[PSAT 기출] 2011 5급 민경채 자료해석 력책형 22번 (지역별 영유아 인구수 보육시설 정원)

개요

다음은 2011년 5급 국가공무원 민간경력자 일괄채용 제1차 시험 자료해석영역 력책형 22번 문제다.

문제

문 22. 다음 <표>는 어느 국가의 지역별 영유아 인구수, 보육시설 정원 및 현원에 관한 자료이다. 이에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면?

<표> 지역별 영유아 인구수, 보육시설 정원 및 현원

(단위: 천명)

구분

지역

영유아 인구수 보육시설 정원 보육시설 현원
A 512 231 196
B 152 71 59
C 86 ( ) 35
D 66 28 24
E 726 375 283
F 77 49 38
G 118 67 52
H 96 66 51
I 188 109 84
J 35 28 25

1) 보육시설 공급률(%)=\(\frac{\text{보육시설 정원}}{\text{영유아 인구수}}\) ×100
2) 보육시설 이용률(%)=\(\frac{\text{보육시설 현원}}{\text{영유아 인구수}}\) ×100
3) 보육시설 정원충족률(%)=\(\frac{\text{보육시설 현원}}{\text{보육시설 정원}}\) ×100

보기
ㄱ. A지역의 보육시설 공급률과 보육시설 이용률의 차이는 10%p 미만이다.
ㄴ. 영유아 인구수가 10만명 이상인 지역 중 보육시설 공급률이 50% 미만인 지역은 2곳이다.
ㄷ. 영유아 인구수가 가장 많은 지역과 가장 적은 지역 간 보육시설 이용률의 차이는 40%p 이상이다.
ㄹ. C지역의 보육시설 공급률이 50%라고 가정하면 이 지역의 보육시설 정원충족률은 80% 이상이다.

① ㄱ, ㄴ
② ㄱ, ㄷ
③ ㄷ, ㄹ
④ ㄱ, ㄴ, ㄹ
⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. A지역의 보육시설 공급률과 보육시설 이용률의 차이는 10%p 미만이다.

보육시설 공급률(%)=\(\frac{\text{보육시설 정원}}{\text{영유아 인구수}}\) ×100
보육시설 이용률(%)=\(\frac{\text{보육시설 현원}}{\text{영유아 인구수}}\) ×100

⇒ A지역 보육시설 공급률은 \(\frac{231}{512}\) ≒ 45%이고 보육시설 이용률은 \(\frac{196}{512}\) ≒ 38%이다.

A지역의 보육시설 공급률과 보육시설 이용률의 차이는 45% – 38% = 7%p이다.

따라서 A지역의 보육시설 공급률과 보육시설 이용률의 차이는 10%p 미만이라는 보기의 내용은 옳다.

빠른 계산 팁

보육시설 공급률과 이용률 공식에서 분모는 똑같이 영유아 인구수이다. A지역의 영유아 인구수는 512천명이므로 공급률과 이용률의 차이 10%에 해당하는 인구수는 51.2천명다. 따라서 A지역의 보육시설 정원과 보육시설 현원의 차이가 51.2천명 미만인지를 파악하면 된다. 231천명 – 196천명 = 35천명이므로 보기의 내용은 옳다.

 

ㄴ. 영유아 인구수가 10만명 이상인 지역 중 보육시설 공급률이 50% 미만인 지역은 2곳이다.

보육시설 공급률(%)=\(\frac{\text{보육시설 정원}}{\text{영유아 인구수}}\) ×100

⇒ 영유아 인구수가 10만명 이상인 지역은 A, B, E, G, I 총 5개 지역이다. 이들 지역의 보육시설 공급률은

A지역: \(\frac{231}{512}\) ≒ 45.1%

B지역: \(\frac{71}{152}\) ≒ 46.7%

E지역: \(\frac{375}{726}\) ≒ 51.7%

G지역: \(\frac{67}{118}\) ≒ 56.8%

I지역: \(\frac{109}{188}\) ≒ 58.0%

이다. 이들 지역 중 보육시설 공급률이 50% 미만인 지역은 A, B 두 지역이므로 보기의 내용은 옳다.

빠른 계산 팁

보육시설 공급률 공식의 분모는 영유아 인구수이다. 50% 미만의 보육시설 공급률 지역을 구하는 것이기 때문에 분자인 보육시설 정원이 영유아 인구수의 절반 미만인지만 파악하면 된다.

예를 들어 A지역의 영유아 인구수는 512천명이다. 이것의 절반은 256천명이다. 보육시설 정원이 231천명이므로 256천명 미만이다. 따라서 A지역의 보육시설 공급률은 50% 미만이다.

I지역의 경우 영유아 인구수는 188천명이다. 이것의 절반은 94천명이다. 보육시설 정원이 109천명인데 이는 94천명보다 많다. 따라서 I지역의 보육시설 공급률은 50% 이상이다.

ㄷ. 영유아 인구수가 가장 많은 지역과 가장 적은 지역 간 보육시설 이용률의 차이는 40%p 이상이다.

보육시설 이용률(%)=\(\frac{\text{보육시설 현원}}{\text{영유아 인구수}}\) ×100

⇒ 영유아 인구수가 가장 많은 지역은 E지역이고 가장 적은 지역은 J지역이다. 이 두 지역의 보육시설 이용률은

E지역: \(\frac{283}{726}\)40.0%

J지역: \(\frac{25}{35}\)71.4%

두 지역의 보육시설 이용률의 차이는 71.4% – 40.0% = 31.4%p이다. 따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

ㄹ. C지역의 보육시설 공급률이 50%라고 가정하면 이 지역의 보육시설 정원충족률은 80% 이상이다.

보육시설 공급률(%)=\(\frac{\text{보육시설 정원}}{\text{영유아 인구수}}\) ×100

보육시설 정원충족률(%)=\(\frac{\text{보육시설 현원}}{\text{보육시설 정원}}\) ×100

⇒ C지역의 보육시설 공급률이 50%라고 가정하면 보육시설 정원은 영유아 인구수의 절반이므로 86천명 ÷ 2 = 43천명이다.

따라서 C지역의 보육시설 정원충족률은 \(\frac{35}{43}\)81.4%가 된다. 그러므로 보기의 내용은 옳다.

빠른 계산 팁

보육시설 정원충족률 공식은 \(\frac{\text{보육시설 현원}}{\text{보육시설 정원}}\) 이다. 이는 보육시설 공급률 역수와 보육시설 이용률의 곱과 같다.

$$\frac{\text{보육시설 현원}}{\text{보육시설 정원}}=\frac{\text{영유아 인구수}}{\text{보육시설 정원}}×\frac{\text{보육시설 현원}}{\text{영유아 인구수}}$$

이를 적용하면 보육시설 공급률 50%의 역수는 2이기 때문에 C지역의 보육시설 정원충족률은

\(2×\frac{35}{86}=\frac{35}{43}\)81.4%

가 된다.

 

정답은 ④번이다.

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