[PSAT 기출] 2011 5급 민경채 자료해석 력책형 7번 (공익근무요원 분수 대소 비교)

문제

다음은 2011년 5급 국가공무원 민간경력자 일괄채용 제1차 시험 자료해석영역 력책형 7번 문제다.

문 7. 다음 <표>와 <그림>은 복무기관별 공익근무요원 현황에 대한 자료이다. 이에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면?

<표> 복무기관별 공익근무요원 수 추이

(단위:명)

연 도

복무기관

2004 2005 2006 2007 2008 2009
중앙정부기관 6,536 5,283 4,275 4,679 2,962 5,872
지방자치단체 19,514 14,861 10,935 12,335 11,404 12,837
정부산하단체 6,135 4,875 4,074 4,969 4,829 4,194
기타 기관 808 827 1,290 1,513 4,134 4,719
32,993 25,846 20,574 23,496 23,329 27,622

<그림> 공익근무요원의 복무기관별 비중

보기
ㄱ. 전체 공익근무요원 수 중 기타 기관에 복무하는 공익근무요원 수가 차지하는 비중은 매년 증가하였다.
ㄴ. 2005년부터 2009년까지 중앙정부기관에 복무하는 공익근무요원 수의 증감방향은 전체 공익근무요원 수의 증감방향과 일치한다.
ㄷ. 정부산하단체에 복무하는 공익근무요원 수는 2004년 대비 2009년에 30% 이상 감소하였다.
ㄹ. 기타 기관을 제외하고, 2005년 공익근무요원 수의 전년대비 감소율이 가장 큰 복무기관은 지방자치단체이다.

① ㄱ, ㄴ
② ㄱ, ㄹ
③ ㄴ, ㄷ
④ ㄷ, ㄹ
⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 전체 공익근무요원 수 중 기타 기관에 복무하는 공익근무요원 수가 차지하는 비중은 매년 증가하였다.

⇒ 전체 공익근무요원 수 중 기타 기관에 복무하는 공익근무요원 수가 차지하는 비중은 위 그림에서 빨간 원 안에 수치와 같다.

수치를 보면 2.5 → 3.2 → 6.3 → 6.4 → 17.7 → 17.1%로 변화했다는 것을 알 수 있다. 2009년의 경우 2008년보다. 0.6%가 하락했다. 따라서 보기 ㄱ의 내용은 옳지 않다.

ㄴ. 2005년부터 2009년까지 중앙정부기관에 복무하는 공익근무요원 수의 증감방향은 전체 공익근무요원 수의 증감방향과 일치한다.

연 도

복무기관

2004 2005 2006 2007 2008 2009
중앙정부기관 6,536 5,283 4,275 4,679 2,962 5,872
증감
32,993 25,846 20,574 23,496 23,329 27,622
증감

⇒ 위 표에 따라 2005년부터 2009년까지 중앙정부기관에 복무하는 공익근무요원 수의 증감방향은 전체 공익근무요원 수의 증감방향과 일치한다는 것을 알 수 있다.

ㄷ. 정부산하단체에 복무하는 공익근무요원 수는 2004년 대비 2009년에 30% 이상 감소하였다.

⇒ 2004년 정부산하단체에 복무하는 공익근무요원 수는 6,135명이고, 2009년에는 4,194명이다.

감소한 공익근무요원의 비중은 \(\frac{6,135-4,194}{6,135}\)  ≒ 31.6%이다. 따라서 보기 ㄷ의 내용은 옳다.

빠른 계산 팁

2004년 정부산하단체에 복무하는 공익근무요원 수는 6,135명으로 대락 6,100명이다. 이에 30%는 6,100×30%=1830명이다.

2004년과 2009년 정부산하단체에 복무하는 공익근무요원 수의 차이는 대략 2,000명이므로 1,830명의 규모를 초과한다. 따라서 정부산하단체에 복무하는 공익근무요원 수는 30% 이상 감소했음을 알 수 있다.

ㄹ. 기타 기관을 제외하고, 2005년 공익근무요원 수의 전년대비 감소율이 가장 큰 복무기관은 지방자치단체이다.

연 도

복무기관

2004 2005
중앙정부기관 6,536 5,283
전년대비 감소율 \(\frac{6,536-5,283}{6,536}\)  ≒ 19.1%
지방자치단체 19,514 14,861
전년대비 감소율 \(\frac{19,514-14,861}{19,514}\)  ≒ 23.8%
정부산하단체 6,135 4,875
전년대비 감소율 \(\frac{6,135-4,875}{6,135}\) ≒ 20.5%

⇒ 기타 기관을 제외하면, 2005년 공익근무요원 수의 전년대비 감소율이 가장 큰 복무기관은 지방자치단체이다.

빠른 계산 팁

각 기관에서 복무하는 공익근무요원 수의 백의 자리까지만 계산하여 비교한다.

연 도

복무기관

2004 2005
중앙정부기관 65 52
전년대비 감소율 \(\frac{65-52}{65}=\frac{13}{65}\)
지방자치단체 195 148
전년대비 감소율 \(\frac{195-148}{195}=\frac{47}{195}\)
정부산하단체 61 48
전년대비 감소율 \(\frac{61-48}{61}=\frac{13}{61}\)

각 기관별로 어림 계산된 감소율은 \(\frac{13}{65}\), \(\frac{47}{195}\), \(\frac{13}{61}\)이다.

먼저 중앙정부기관과 정부산하단체의 감소율은 각각 \(\frac{13}{65}\), \(\frac{13}{61}\)인데, 서로 분자는 같지만 정부산하단체 감소율의 분모가 더 적기 때문에 정부산하단체의 감소율이 더 크다. (분자가 같지만 분모가 다르면, 분모가 더 작은 쪽이 수치가 더 크다.)

다음으로 지방자치단체와 정부산하단체의 감소율은 \(\frac{47}{195}\), \(\frac{13}{61}\)이다. 정부산하단체 감소율의 분자와 분모에 각각 3을 곱하면 \(\frac{39}{183}\)이 된다.

다시 지방자치단체와 정부산하단체의 감소율을 비교하면 \(\frac{47}{195}\), \(\frac{39}{183}\)이 된다. 각 단체 감소율의 분자와 분모의 차이를 비교한다. 분자의 경우 차이는 47-39=8로써 39의 약 20%에 해당한다. 분모의 경우 195-183=12로써 183의 10%이하다.

따라서 지방자치단체의 감소율 \(\frac{47}{195}\) 정부산하단체의 감소율 \(\frac{39}{183}\)의 분모의 증가율보다 분자의 증가율이 더 크기 때문에 정부산하단체의 감소율보다 더 크다고 할 수 있다.

예시) $$\frac{30}{150} > \frac{10}{100}$$

위 분수의 비교를 보면 분자의 경우 차이는 30-10=20으로 10의 200%에 해당한다. 분모의 경우 150-100=50으로 100의 50%에 해당한다.

분자의 증가율이 분모의 증가율보다 크다면 그 값은 더 커진다.

정답은 ⑤번이다.

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